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《几何变换与几何证题》(萧振纲)
大小:11643 K 类别:其它 添加时间:2012/3/15 14:05:01 下载次数:本日:,总计:
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简介

《几何变换与几何证题》所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;《几何变换与几何证题》系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读《几何变换与几何证题》只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。
《几何变换与几何证题》适合大中师生及数学爱好者使用。

目录


第1章 合同变换/1
1.1 映射·变换·变换群/1
1.2 合同变换及其性质/6
1.3 三种基本合同变换——平移、旋转、轴反射/13
1.4 合同变换与基本合同变换的关系/26
1.5 自对称图形/36
习题1/46

第2章 相似变换/49
2.1 相似变换及其性质/49
2.2 基本相似变换——位似变换/56
2.3 位似旋转变换/62
2.4 位似轴反射变换/72
2.5 三相似图形/78
习题2/89

第3章 平移变换与几何证题/96
3.1 平行四边形与平移变换/97
3.2 共线相等线段与平移变换/102
3.3 一般相等线段与平移变换/107
3.4 平行与平移变换/114
3.5 线段比及其他与平移变换/123
习题3/133

第4章 旋转变换与几何证题/139
4.1 中点与中心反射变换/139
4.2 平行四边形及其他与中心反射变换/146
4.3 正三角形与旋转变换/155
4.4 正方形、等腰直角三角形与旋转变换/164
4.5 等腰三角形、相等线段与旋转变换/173
4.6 三角形的连接与旋转变换之积/181
习题4/192

第5章 轴反射变换与几何证题/202
5.1 轴对称图形与轴反射变换/202
5.2 角平分线与轴反射变换/209
5.3 垂直与轴反射变换/216
5.4 圆与轴反射变换/223
5.5 圆内接四边形的两个基本性质/231
5.6 300的角与轴反射变换/241
5.7 两类几何不等式与轴反射变换/250
5.8 轴反射变换处理其他问题举例/260
习题5/270

第6章 位似变换与几何证题/283
6.1 线段比与位似变换/283
6.2 共点线、共线点与位似变换/292
6.3 Menelaus定理与Ceva定理/300
6.4 两圆与位似变换/309
6.5 平行及其他与位似变换/320
习题6/328

第7章 位似旋转变换、位似轴反射变换与几何证题/341
7.1 三角形与位似旋转变换/341
7.2 同向相似三角形与位似旋转变换/349
7.3 两圆与位似旋转变换/357
7.4 等角线及其他与位似旋转变换/365
7.5 三角形的连接与位似旋转变换之积/372
7.6 位似轴反射变换与几何证题/384
习题7/392

第8章 反演变换/404
8.1 反演变换及其性质/404
8.2 线段度量关系与反演变换/413
8.3 圆与反演变换/421
8.4 两圆的互反性/430
8.5 几何命题的反演命题/439
8.6 极点与极线/450
习题8/457
附录/468
附录A 点对圆的幂·根轴·根心/468
附录B Mene1aus定理与Ceva定理的角元形式/491
参考解答/520
参考文献/741
编辑手记/745

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